Dzigme Rinpocze urodził się w 1949 roku w prowincji Kham we wschodnim Tybecie. Kiedy w 1955 roku chińscy komuniści najechali jego rodzinne strony, zamieszkał w Tsurphu, klasztorze będącym siedzibą Karmapy, zwierzchnika szkoły Karma Kagju, która jest jedną z czterech głównych tradycji duchowych buddyzmu tybetańskiego. Rodzina Dzigme Rinpocze była bardzo blisko spokrewniona z XVI Karmapą Rangdziungiem Rigpe Dordże. W 1959 roku, tuż przed chińską inwazją, lama Dzigme wraz ze swoim wujem XVI Karmapą oraz świtą wielu innych lamów i świeckich buddystów opuścił ojczyznę, udając się w kierunku Indii, do klasztoru Rumtek w Sikkimie.

Dzigme Rinpocze otrzymał od XVI Karmapy wszechstronne wykształcenie, jakie powinno cechować kwalifikowanego lamę; praktykował również medytację pod bezpośrednią jego opieką. Ponadto pobierał nauki od Kalu Rinpocze oraz innych doświadczonych nauczycieli swojej szkoły. Otrzymał liczne inicjacje od Dudzioma Rinpocze i Dilgo Czientse Rinpocze, zwierzchników szkoły Njingma, oraz od Khandro Orgjen Tsomo, żony XV Karmapy Khacziaba Dordże.

W 1974 roku, podczas swojej pierwszej wizyty w Europie, XVI Karmapa wyznaczył ośrodek Dhagpo Kagyu Ling w Dordogne we Francji na swoją główną europejską siedzibę, a lamę Dzigme mianował opiekunem tego miejsca oraz swoim przedstawicielem w Europie. Karmapa powiedział wówczas: "W osobie Dzigme Rinpocze pozostawiam wam moje serce".